Wartość dobroci filtra pasmowego o częstotliwości środkowej 1 kHz oraz szerokości pasma 100 Hz wynosi

Dobrze, że wypatrzyłeś właściwą wartość dobroci filtra! Dobroć (Q) filtra pasmowego liczy się jako stosunek częstotliwości środkowej do szerokości pasma, czyli Q = f₀ / Δf. Dla tego zadania f₀ wynosi 1 kHz, a szerokość pasma to 100 Hz, więc Q = 1000 Hz / 100 Hz = 10. To nie jest przypadkowa liczba – w praktyce wysoka dobroć (czyli powyżej 10) oznacza, że filtr jest bardzo selektywny i przepuszcza głównie sygnały bliskie tej jednej częstotliwości, wycinając resztę. To superważne np. w układach radiowych, gdzie chcemy wyłapać jeden kanał spośród wielu. Filtry o Q rzędu 10 są często stosowane w analizatorach widma, generatorach drgań czy w sprzęcie audio, kiedy zależy nam na precyzyjnym wyodrębnieniu określonej barwy dźwięku. Warto pamiętać, że im wyższa dobroć, tym ostrzejsze zbocza charakterystyki filtra, ale czasem może to powodować niestabilność – tu już przy projektowaniu trzeba uważać, żeby nie przesadzić i nie sprawić, że układ zacznie się wzbudzać. Z mojego doświadczenia, jeden z częstszych błędów w zadaniach tego typu to pomylenie szerokości pasma z częstotliwością środkową, dlatego warto zawsze sprawdzić, co dokładnie podstawiamy do wzoru. Branżowe normy (np. IEC) nakazują wyraźnie rozdzielać oba te pojęcia, bo od tego zależy prawidłowe działanie całych układów filtrujących.