Na podstawie zamieszczonych w tabeli współrzędnych punktów kontrolowanych, wyznaczonych w wyniku pomiarów, oblicz liniowe przemieszczenie punktu nr 21. <br><br> <table><tr><th rowspan="2">Nr punktu</th><th colspan="2">Pomiar pierwotny</th><th colspan="2">Pomiar wtórny</th></tr><tr><th>Xp [m]</th><th>Yp [m]</th><th>Xw [m]</th><th>Yw [m]</th></tr><tr><td>20</td><td>130,220</td><td>242,256</td><td>130,225</td><td>242,255</td></tr><tr><td>21</td><td>125,212</td><td>258,236</td><td>125,220</td><td>258,240</td></tr><tr><td>22</td><td>134,515</td><td>234,515</td><td>134,510</td><td>234,510</td></tr><tr><td>23</td><td>138,310</td><td>230,025</td><td>138,313</td><td>230,026</td></tr></table>

Poprawna odpowiedź to p = 9 mm. Aby obliczyć liniowe przemieszczenie punktu nr 21, kluczowe jest zrozumienie, jak różnice w współrzędnych X i Y wpływają na obliczenie przemieszczenia. Najpierw musimy znaleźć różnice pomiędzy współrzędnymi pierwotnymi a wtórnymi. Po ich obliczeniu, korzystamy ze wzoru na odległość między dwoma punktami w układzie kartezjańskim, który oparty jest na twierdzeniu Pitagorasa. Zastosowanie tego podejścia nie tylko pozwala na precyzyjne wyznaczenie przemieszczenia, ale także jest zgodne z międzynarodowymi standardami pomiarów geodezyjnych. W praktyce, takie obliczenia są niezbędne w wielu aplikacjach inżynieryjnych, takich jak monitorowanie deformacji budynków, infrastruktury czy w analizach związanych ze zmianami środowiskowymi. Regularne stosowanie tej metody zapewnia wysoką jakość pomiarów oraz ich wiarygodność.