Pomiar długości każdej z granic działki wykonano tachimetrem z dokładnością do ±5 mm. Na podstawie szkicu podaj pole powierzchni P działki 128/3 i błąd średni obliczonego pola.

Odpowiedź P = 100 m2 ±0,1 m2 jest poprawna, ponieważ pole powierzchni działki o numerze 128/3, która przyjmuje kształt kwadratu o bokach długości 10,00 m, wynosi dokładnie 100,00 m2. W obliczeniach geodezyjnych, uwzględniając pomiar długości z dokładnością ±5 mm, kluczowe jest przeliczenie błędów pomiarowych na pole powierzchni. W przypadku kwadratu, błąd w pomiarze długości boków przekłada się na błąd w obliczeniu pola powierzchni zgodnie z wzorem P = a^2, gdzie a to długość boku. Wzór na błąd średni pola kwadratu w kontekście błędów pomiarowych boków można zapisać jako: ΔP = 2aΔa. Dla boku 10 m i błędu pomiarowego Δa = 0,005 m (5 mm), otrzymujemy ΔP = 2 * 10 m * 0,005 m = 0,1 m2. Dlatego poprawna odpowiedź uwzględnia zarówno wartość pola, jak i błąd pomiarowy, co odpowiada standardom branżowym w geodezji. W praktyce, takie obliczenia pozwalają na dokładne planowanie przestrzenne oraz minimalizację ryzyka błędów w projektach budowlanych.