Jaką długość będzie miała krawędź działki w formie kwadratu o powierzchni 9 arów w skali 1:2000 na mapie?

Odpowiedź 15mm jest prawidłowa, ponieważ aby obliczyć długość boku kwadratu o powierzchni 9 arów, należy najpierw zamienić ar na metry kwadratowe. 1 ar to 100 m², więc 9 arów to 900 m². Obliczamy długość boku kwadratu, stosując wzór na pole kwadratu: P = a², gdzie P to pole, a a to długość boku. Z równania 900 = a² uzyskujemy a = √900 = 30 metrów. Ponieważ pytanie odnosi się do mapy w skali 1:2000, musimy przeliczyć metry na milimetry na mapie. W skali 1:2000, 1 metr to 0,5 mm na mapie (2000 mm = 2 m). Zatem, przeliczając długość boku 30 metrów: 30 m * 0,5 mm/m = 15 mm. Tego typu konwersje są powszechnie stosowane w geodezji oraz planowaniu przestrzennym, gdzie przeliczenia na mapach są kluczowe dla dokładności przedstawienia danych. Przykładowo, w urbanistyce często wykorzystuje się takie skale do planowania działek budowlanych, co pozwala na precyzyjne przedstawienie rozkładu terenu.