Na podstawie współrzędnych punktów kontrolowanych zawartych w tabeli oblicz składowe wektora przemieszczeń poziomych punktu nr 4. <br><br> <table><tr><th>Nrpunktu</th><th colspan="2">Współrzędne pierwotne</th><th colspan="2">Współrzędne wtórne</th></tr><tr><th></th><th>X [m]</th><th>Y [m]</th><th>X [m]</th><th>Y [m]</th></tr><tr><td>1</td><td>222,820</td><td>377,185</td><td>222,827</td><td>377,181</td></tr><tr><td>2</td><td>241,149</td><td>380,142</td><td>241,153</td><td>380,143</td></tr><tr><td>3</td><td>223,533</td><td>377,335</td><td>223,535</td><td>377,330</td></tr><tr><td>4</td><td>228,916</td><td>378,259</td><td>228,919</td><td>378,255</td></tr><tr><td>5</td><td>236,703</td><td>379,471</td><td>236,704</td><td>379,476</td></tr></table>

Obliczenia składowych wektora przemieszczeń poziomych są kluczowe w geodezji i inżynierii lądowej, ponieważ pozwalają na dokładne określenie zmian położenia punktów kontrolnych. Poprawna odpowiedź ΔX = +3 mm oraz ΔY = -4 mm uzyskana dla punktu nr 4 wskazuje na to, że punkt ten przesunął się 3 mm w prawo w osi X oraz 4 mm w dół w osi Y. Te przemieszczenia oblicza się poprzez różnicę między współrzędnymi wtórnymi a pierwotnymi. W praktyce, takie przemieszczenia są wykorzystywane w procesach monitorowania deformacji budowli, dróg i infrastruktury. Na przykład, w publikacjach dotyczących monitorowania osiadania budynków, zaleca się regularne wykonywanie takich obliczeń w celu wykrywania ewentualnych problemów strukturalnych, co jest zgodne z normami PN-EN 1990 dotyczącymi projektowania konstrukcji. W kontekście pomiarów geodezyjnych, pozyskiwanie dokładnych danych o przemieszczeniach jest również istotne w kontekście zarządzania ryzykiem i oceny stabilności terenu, co zyskuje na znaczeniu w obliczu zmian klimatycznych i intensyfikacji działalności budowlanej.