Strona główna › Pytania BUD.19 › Pytanie 779
BUD.19 · pytanie #779
Wzory na obliczenie współrzędnych X i Y punktu kontrolowanego B pomierzonego metodą biegunową (przedstawioną na rysunku) są następujące:

- A\( X_B = X_{R1} + d_1 \cdot \cos A_{R2-B} \), \( Y_B = Y_{R2} + d_1 \cdot \sin A_{R2-B} \)
- B\( X_B = X_{R2} + d_1 \cdot \cos A_{R2-B} \), \( Y_B = Y_{R1} + d_1 \cdot \sin A_{R2-B} \)
- C\( X_B = X_{R1} + d_1 \cdot \cos A_{R1-B} \), \( Y_B = Y_{R1} + d_1 \cdot \sin A_{R2-B} \)
- D\( X_B = X_{R2} + d_1 \cdot \cos A_{R2-B} \), \( Y_B = Y_{R2} + d_1 \cdot \sin A_{R2-B} \)
Poprawna odpowiedź: D. \( X_B = X_{R2} + d_1 \cdot \cos A_{R2-B} \), \( Y_B = Y_{R2} + d_1 \cdot \sin A_{R2-B} \)
Kliknij odpowiedź, którą uważasz za poprawną.
Wyjaśnienie
Odpowiedź A jest dobra, bo bazuje na podstawowych wzorach, które używamy w metodzie biegunowej do wyliczania współrzędnych punktu B. Te wzory pomogą nam dokładnie obliczyć współrzędne, mając jakieś znane wartości z punktu odniesienia R2 oraz odległość d1 i kąt α. Na przykład wzór XB = XR2 + d1 * cos(α) daje nam współrzędną X punktu B, bo dodajemy do współrzędnej X punktu R2 wartość, którą przekształca funkcja cosinus, co uwzględnia kąt między tym punktem a kierunkiem geodezyjnym. Analogicznie, wzór YB = YR2 + d1 * sin(α) działa dla współrzędnej Y, gdzie wykorzystujemy funkcję sinus. Takie wzory przydają się w geodezji i kartografii, bo dzięki nim możemy robić precyzyjne mapy i pomiary. Metoda biegunowa jest naprawdę fajna, zwłaszcza w trudnym terenie, gdzie nie da się łatwo zrobić pomiarów.
🤖 Wyjaśnienie generowane przez AI – weryfikuj w oficjalnych źródłach.