Na podstawie podanych w tabeli współrzędnych tego samego punktu z obu sesji pomiarowych oblicz bezwzględną wartość przemieszczenia budynku względem położenia zerowego. <br><br> <table><tr><th>pomiar</th><th>X [m]</th><th>Y[m]</th></tr><tr><td>„0"</td><td>24,1200</td><td>35,8700</td></tr><tr><td>„1"</td><td>24,1170</td><td>35,8740</td></tr></table>

Obliczenie bezwzględnej wartości przemieszczenia budynku polega na zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa, które jest fundamentalnym narzędziem w geodezji i inżynierii. Przemieszczenie wyznacza się jako długość wektora, który łączy punkt początkowy i końcowy w układzie współrzędnych. W przypadku tego zadania, zmiany współrzędnych X i Y stanowią boki prostokąta, którego przekątna odpowiada poszukiwanemu przemieszczeniu. Po zidentyfikowaniu różnic w obu sesjach pomiarowych, otrzymujemy wartości dla X i Y, które następnie wstawiamy do wzoru: d = √(ΔX² + ΔY²). Jeśli różnice wynoszą odpowiednio 3 mm i 4 mm, obliczenia prowadzą nas do wyniku 5 mm, co jest zgodne z rzeczywistym przemieszczeniem. Wiedza ta jest niezbędna przy monitorowaniu stabilności konstrukcji oraz w procesach projektowania, gdzie precyzyjne określenie przemieszczeń wpływa na bezpieczeństwo budynków oraz infrastruktury.