Objętość nasypu przedstawionego na rysunku, dla następujących danych: a = 7 m, z = 2 m, h = 2 m,l = 200 m, wynosi

Poprawna odpowiedź wynosi 3600 m3, co można obliczyć poprzez dokładne zrozumienie geometracji nasypu. W pierwszym kroku obliczamy szerokość górnej podstawy, stosując wzór: szerokość górna = a + 2z. Dla danych a = 7 m oraz z = 2 m, uzyskujemy szerokość górną równą 11 m. Następnie, aby wyznaczyć pole przekroju poprzecznego, wykorzystujemy wzór na pole trapezu: pole = (a + szerokość górna) * h / 2. W naszym przypadku pole wynosi 18 m2, co uzyskujemy dzięki podstawieniu danych do wzoru. Wreszcie, aby obliczyć objętość nasypu, pomnożymy pole przekroju przez długość nasypu: objętość = pole * l. Dla długości l = 200 m obliczamy objętość jako 18 m2 * 200 m, co daje 3600 m3. Zrozumienie tych kroków jest kluczowe w inżynierii lądowej i budowlanej, gdzie takie obliczenia są niezbędne do projektowania i realizacji struktur inżynieryjnych. Przykłady zastosowania tej wiedzy obejmują projektowanie nasypów drogowych czy wykopów, co jest istotne w planowaniu przestrzennym oraz zarządzaniu infrastrukturą.