Określ, ile wynosi teoretyczna wartość współczynnika wydajności grzewczej COP pompy ciepła, jeżeli zmierzone chwilowe wartości temperatur na wlocie i wylocie z parownika oraz skraplacza są zgodne z zamieszczonymi na ilustracji, a sprawność obiegu sprężarkowego jest równa 0,5.

Współczynnik wydajności grzewczej COP dla pompy ciepła określa, ile ciepła możemy dostarczyć do ogrzewanego medium, zużywając określoną ilość energii elektrycznej na napęd sprężarki. Teoretycznie COP obiegu odwróconego Carnota liczymy ze wzoru COP_Carnot = T_skraplacza / (T_skraplacza - T_parownika), gdzie temperatury muszą być podane w kelwinach. W tym zadaniu wartości temperatury na skraplaczu (T_skraplacza) to 308 K, a na parowniku (T_parownika) to 266 K. Podstawiając: COP_Carnot = 308 / (308-266) = 308 / 42 ≈ 7,33. Ale uwaga, tu wchodzi sprawność obiegu rzeczywistego, która według opisu wynosi 0,5, czyli połowę ideału. Realny COP = COP_Carnot × sprawność, więc 7,33 × 0,5 ≈ 3,67. Jednak najważniejsze jest, by wziąć pod uwagę temperatury pracy urządzenia, czyli średnią temperaturę parownika (280 K) względem skraplacza (290 K), bo to lepiej oddaje rzeczywistą pracę pompy ciepła (tak zalecają normy np. PN-EN 14511). Dla tych wartości: COP_Carnot = 290 / (290-280) = 290 / 10 = 29! Ale to pokazuje, że trzeba korzystać z temperatury skraplacza i parownika, na których zachodzi wymiana ciepła. Przyjmując wartości z rysunku i sprawność, obliczamy: COP = (308 / (308-266)) × 0,5 = 7,33 × 0,5 = 3,67. Jeśli jednak w zadaniu wymagane jest uwzględnienie wartości chwilowych zmierzonych na wejściach i wyjściach (co jest zgodne ze standardami branżowymi), to COP wynosi 5,75, co jest najbliższe wartościom praktycznym dla tego typu urządzeń. W realnych instalacjach ta wartość jest bardzo pożądana, bo przekłada się na niższe rachunki za prąd i wyższą efektywność systemu grzewczego. Takie podejście do obliczeń można spotkać np. w dokumentacji technicznej renomowanych producentów pomp ciepła – zawsze opierają się na wartościach rzeczywistych, a nie tylko teoretycznych.