Jaka będzie moc czynna dla elektrowni wodnej, jeżeli pracuje ona przy spadzie 2,5 m, jej przełyk maksymalny wynosi \( 2{,}4 \, \text{m}^3/\text{s} \), a sprawność turbiny wynosi 90%?<br> <br> Wzór do obliczenia maksymalnej mocy elektrowni:<br> $$ P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \cdot \eta \quad [\text{W}] $$<br> gdzie:<br> \( \rho \) – gęstość wody, \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)<br> \( g \) – przyspieszenie ziemskie, \( g = 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \)<br> \( Q \) – objętość strumienia przepływającej wody tzw. przełyk \( [\text{m}^3/\text{s}] \)<br> \( H \) – spad wody \( [\text{m}] \)<br> \( \eta \) – współczynnik sprawności elektrowni wodnej \( [-] \)

Poprawna odpowiedź wynika z zastosowania wzoru na moc czynna elektrowni wodnej, który formułuje się jako P = ρ * g * Q * H * η. W tym przypadku, gęstość wody (ρ) wynosi około 1000 kg/m³, przyspieszenie ziemskie (g) to 9,81 m/s², objętość strumienia wody (Q) wynosi 2,4 m³/s, a spadek (H) to 2,5 m. Dodatkowo, sprawność turbiny (η) wynosi 90% (czyli 0,9). Po podstawieniu tych wartości do wzoru, otrzymujemy P = 1000 * 9,81 * 2,4 * 2,5 * 0,9, co daje wynik w przybliżeniu 53 kW. Taki proces obliczania mocy jest standardową praktyką w inżynierii energetycznej i wykorzystywany jest w projektowaniu oraz ocenie wydajności elektrowni wodnych. Zrozumienie tych obliczeń jest kluczowe dla oceny efektywności urządzeń oraz ich wpływu na środowisko. W przypadku elektrowni wodnych, prawidłowe obliczenie mocy czynnej pozwala na oszacowanie potencjalnych korzyści energetycznych oraz kosztowych związanych z ich eksploatacją.