Podnośnik hydrauliczny do samochodów dysponuje tłokiem roboczym o średnicy 100 mm. Tłoczek pompy w tym urządzeniu ma średnicę 10 mm. Kiedy podnośnik unosi obciążenie wynoszące 20 kN, jaka jest siła działająca na tłoczek pompy?

Odpowiedź 200 N jest prawidłowa, ponieważ w hydraulicznych systemach podnośników działa zasada Pascala, która stwierdza, że zmiana ciśnienia w cieczy rozprzestrzenia się równomiernie we wszystkich kierunkach. W tym przypadku mamy do czynienia z tłokiem roboczym o średnicy 100 mm, co daje mu promień 50 mm. Obliczając pole powierzchni tego tłoka, używamy wzoru na pole koła: A = πr², co daje A = π(50 mm)² = 7854 mm². Tłoczek pompy z średnicą 10 mm ma promień 5 mm, więc jego pole wynosi A = π(5 mm)² = 78,5 mm². Wykorzystując równanie siły F = P*A, gdzie P to ciśnienie, możemy wyznaczyć siłę na tłoczku. Siła działająca na tłok roboczy wynosi 20 kN, czyli 20000 N. Ciśnienie w układzie obliczamy jako P = F/A = 20000 N / 7854 mm² = 2,546 N/mm². Następnie obliczamy siłę na tłoczku pompy: F = P*A = P * 78,5 mm² = 2,546 N/mm² * 78,5 mm² = 200 N. Takie obliczenia są kluczowe w inżynierii hydraulicznej, ponieważ pozwalają na prawidłowe dobieranie komponentów oraz ich późniejsze eksploatowanie zgodnie z normami bezpieczeństwa.