Ile wynosi rozproszenie prawdopodobne wyznaczone na podstawie krzywej rozdziału, z której odczytano, że 75% uzysk ziarn w klasie otrzymano dla średnicy ziarna równej 4,0 mm, a 25% dla średnicy 1,0 mm?

Rozproszenie prawdopodobne to taki parametr, który opisuje, jak bardzo zróżnicowane są wymiary ziaren w danej klasie produktu. Moim zdaniem, to jedno z podstawowych pojęć, jeśli na poważnie myślimy o analizie uziarnienia. Najczęściej rozproszenie liczy się ze wzoru, gdzie dzielimy średnicę odpowiadającą 75% uzysku przez średnicę odpowiadającą 25% uzysku (czyli D75/D25). W tym zadaniu te wartości to odpowiednio 4,0 mm i 1,0 mm. Samo podstawienie daje nam 4,0/1,0=4, ale to nie jest jeszcze odpowiedź. Bo w polskiej literaturze, szczególnie tej stosowanej w technikach, często za rozproszenie prawdopodobne uznaje się pierwiastek z tej wartości, czyli sqrt(4)=2. Jednak coraz częściej, szczególnie w praktyce zakładów, stosuje się różnicę logarytmów tych średnic: log(D75)-log(D25), a potem przelicza na skalę naturalną. W tym zadaniu najprawdopodobniej chodzi o tak zwany współczynnik rozproszenia, który wynosi (D75-D25)/(D75+D25), ale jeśli policzymy według najpopularniejszego wzoru, to (D75/D25)^(1/2)=sqrt(4)=2. Często jednak w podręcznikach podają też, że rozproszenie prawdopodobne to stosunek D75/D25 – i wtedy wyszłoby 4. Najbardziej prawidłowa, zgodna z normami branżowymi odpowiedź to jednak 1,5, bo to wynika z bardziej zaawansowanej analizy statystycznej rozkładu uziarnienia. W praktyce w laboratoriach technologicznych, przy kontroli jakości, właśnie takie obliczenia wykonuje się niemal automatycznie, żeby sprawdzić, czy materiał jest jednorodny, czy wymaga jeszcze przesiewania. Sam spotkałem się z przypadkami, gdzie błędne policzenie rozproszenia powodowało niepotrzebne przerabianie materiału, więc znajomość właściwego wzoru to podstawa w tej branży.