Jeżeli poziom szumów termicznych linii o impedancji 75 Ω w temperaturze pokojowej wynosi ok. 2,5 μVSK, to jaki byłby w temperaturze bliskiej 0 K?

W tym zadaniu kluczowa jest zależność szumu termicznego od temperatury. Szum termiczny (Johnson–Nyquista) opisuje wzór: u_n(rms) = √(4·k·T·R·B), gdzie k – stała Boltzmanna, T – temperatura w kelwinach, R – rezystancja (albo impedancja linii), B – szerokość pasma. Z tego wzoru widać jasno: napięcie szumu rośnie jak pierwiastek z temperatury, a gdy T dąży do zera, to szum termiczny też dąży do zera. Dlatego odpowiedź „bliski zero” jest poprawna – przy temperaturze bliskiej 0 K składnik 4·k·T praktycznie zanika. W praktyce, dla linii 75 Ω w temperaturze pokojowej (około 290 K) dostajemy te ~2,5 µV_SK w zadanym paśmie. Gdybyśmy tę samą linię schłodzili np. do kilku kelwinów, szum spadnie kilkanaście razy, a przy idealnym 0 K – teoretycznie do zera. To właśnie dlatego w technice mikrofalowej, radiowej czy satelitarnej stosuje się niskoszumne wzmacniacze chłodzone kriogenicznie – obniżenie temperatury bezpośrednio redukuje szum własny układu. Moim zdaniem to jedna z ważniejszych intuicji: mniej ciepła = mniej przypadkowego ruchu nośników = mniej szumu. W systemach RF i TV (linie 75 Ω, np. instalacje antenowe, sprzęt DVB, głowice SAT) projektanci zawsze patrzą na „noise figure” oraz temperaturę szumową elementów. Standardowe dobre praktyki (ITU, ETSI, zalecenia dla stacji bazowych, stacji czołowych) zakładają minimalizację temperatury elementów najbardziej krytycznych szumowo. Dlatego tak mocno dba się o chłodzenie LNB na antenach satelitarnych czy pierwszych stopni odbiorników. Gdybyśmy byli w stanie utrzymać całą linię sygnałową blisko 0 K, to szum termiczny tej linii praktycznie przestałby być problemem – oczywiście w realnym świecie zawsze coś jeszcze będzie szumieć (np. szumy kwantowe, szum elementów aktywnych), ale termiczny składnik z tej linii spadłby właśnie „blisko zera”.