Stopa błędów w badanym systemie transmisyjnym wynosi 0,000001. Jaka maksymalna liczba błędnych bitów może zostać odczytana podczas transmisji danych 2 Mb/s?

Stopa błędów, znana również jako BER (Bit Error Rate), jest jednym z najważniejszych wskaźników jakości łącza telekomunikacyjnego. Stopa błędów określa stosunek liczby bitów błędnie odebranych do całkowitej liczby bitów przesłanych: $$BER = \frac{n_{błędów}}{n_{przesłanych}}$$ Przekształcając powyższy wzór, możemy wyznaczyć maksymalną liczbę błędnych bitów: $$n_{błędów} = BER \cdot n_{przesłanych}$$ W zadaniu mamy do czynienia ze stopą błędów wynoszącą $0{,}000001$, co można zapisać jako $10^{-6}$ — oznacza to statystycznie jeden błędny bit na każdy milion przesłanych. Przepływność systemu wynosi $2 \text{ Mb/s}$, czyli $2\,000\,000$ bitów na sekundę. Podstawiając wartości do wzoru otrzymujemy: $$n_{błędów} = 0{,}000001 \cdot 2\,000\,000 = 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{6} = 2 \text{ bity}$$ Wynik ten oznacza, że w ciągu każdej sekundy transmisji możemy spodziewać się maksymalnie $2$ błędnie odebranych bitów. W praktyce inżynierskiej znajomość stopy błędów pozwala na dobór odpowiednich mechanizmów korekcji błędów (FEC) oraz planowanie budżetu łącza. Systemy o wysokich wymaganiach, takie jak łącza światłowodowe czy transmisja danych medycznych, wymagają znacznie niższych wartości BER — rzędu $10^{-9}$ lub nawet $10^{-12}$.