Strona główna › Pytania MEC.09 › Pytanie 419
MEC.09 · pytanie #419
Dwa pręty o tych samych średnicach oraz długościach początkowych są poddawane identycznej sile. Wydłużenie pręta z materiału o dwa razy większym module Younga w porównaniu do drugiego pręta będzie
- A4 razy większe
- B4 razy mniejsze
- C2 razy większe
- D2 razy mniejsze
Poprawna odpowiedź: D. 2 razy mniejsze
Kliknij odpowiedź, którą uważasz za poprawną.
Wyjaśnienie
Odpowiedź jest prawidłowa, ponieważ wydłużenie pręta zależy od modułu Younga, który jest miarą sztywności materiału. Zgodnie z prawem Hooke'a, wydłużenie (ΔL) pręta można opisać równaniem: ΔL = (F * L0) / (A * E), gdzie F to siła, L0 to długość początkowa, A to przekrój poprzeczny, a E to moduł Younga. Gdy porównujemy dwa pręty o identycznych średnicach i długościach, ale jednym o module Younga dwa razy większym, możemy zauważyć, że wydłużenie będzie proporcjonalne do odwrotności modułu Younga. W przypadku pręta o module Younga E, wydłużenie wynosi ΔL = (F * L0) / (A * E). Natomiast dla pręta o module Younga 2E, wydłużenie będzie wynosić ΔL' = (F * L0) / (A * 2E), co pokazuje, że ΔL' = 1/2 * ΔL. To oznacza, że wydłużenie pręta wykonanego z materiału o wyższym module Younga będzie dwukrotnie mniejsze niż w przypadku drugiego pręta. Przykładem zastosowania tej zasady jest proces projektowania konstrukcji inżynieryjnych, gdzie wybór odpowiednich materiałów wpływa na stabilność i bezpieczeństwo konstrukcji."
🤖 Wyjaśnienie generowane przez AI – weryfikuj w oficjalnych źródłach.