Na rysunku przedstawiono odpowiedź y(t) na wymuszenie skokowe x(t) członu

Na wykresie widać klasyczną odpowiedź skokową członu inercyjnego pierwszego rzędu. Wejście x(t) to skok jednostkowy (w tym rysunku od 0 do 1), a wyjście y(t) narasta wykładniczo i asymptotycznie zbliża się do wartości k. Kluczowy szczegół to zaznaczenie chwili T, dla której odpowiedź osiąga około 0,632·k – to dokładnie definicja stałej czasowej członu inercyjnego pierwszego rzędu. Dla takiego członu o transmitancji G(s)=k/(Ts+1) odpowiedź na skok jednostkowy ma postać y(t)=k·(1−e^{−t/T}). Jeśli wstawisz t=T, dostajesz y(T)=k·(1−e^{−1})≈0,632·k, czyli dokładnie to, co jest na rysunku. Moim zdaniem to jeden z tych wykresów, które dobrze jest po prostu „mieć w głowie”, bo pojawia się wszędzie: w elektronice (filtr RC, odpowiedź wzmacniacza z ograniczonym pasmem), w automatyce (model prostego układu cieplnego, opóźnienie inercyjne siłowników), ale też w typowych czujnikach stosowanych w lotnictwie. W praktyce, gdy analizujesz np. powolną reakcję wskaźnika lub systemu pomiarowego, patrzysz właśnie na jego człon inercyjny i jego stałą czasową – im większe T, tym wolniejszy układ i bardziej „mułowata” reakcja. Dobra praktyka w projektowaniu torów pomiarowych i sterowania jest taka, żeby znać stałe czasowe kluczowych elementów i świadomie dobierać filtry, wzmacniacze i algorytmy tak, by cały tor miał akceptowalną dynamikę. W diagnostyce też często z odpowiedzi skokowej szacuje się T i k, żeby zbudować prosty model obiektu i sprawdzić, czy zachowuje się zgodnie z dokumentacją producenta.